Question

a figura, e1 e e2 são duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de raios r1 = 8,0 m e r2 = 2,0 m, respectivamente. A espira e2 é percorrida por uma corrente i2 = 4,0 A, no sentido anti-horário. Para que o vetor campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, a espira e1 deve ser percorrida, no sentido horário, por uma corrente i1, cujo valor, em amperes, é de Origem: Esc. Naval

Answer 1

Olá, tudo bem?

A intensidade do campo magnético gerado por uma espira circular  é dado pela seguinte fórmula:

$B=\frac{\mu.i}{2R}$

Onde: B é o vetor campo magnético, i é a intensidade da corrente elétrica, R é o raio da circunferência e μ é a permissividade magnética do meio.

Para que o vetor campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, os vetores originados por cada uma das espiras devem possuir mesma intensidade, mesma direção mas sentidos contrários.

Espira 1:

R1 = 8 m

i1 = ?

$B=\frac{\mu.i}{2R}$

$B1=\frac{\mu.i1}{2.8}$

$B1=\frac{\mu.i1}{16}$

Espira 2:

R2 = 2 m

i2 = 4 A

$B=\frac{\mu.i}{2R}$

$B2=\frac{\mu.4}{2.2}$

$B2=\mu$

Como devem possuir o mesmo módulo, então temos que B1 = B2

$\frac{\mu.i1}{16}=\mu$

$\frac{i1}{16}=1$

i1 = 16 A

O valor da corrente i1 é de 16 A.