Question

a figura é um L, formado de dois quadrados, cujas areas somam 169 cm², e um retangulo de area 60 cm². calcule o perimetro total do L .

Answer 1

x² + y² = 169

x.y = 60

x = 60 / y

(60 / y)² + y² = 169²

60² / y² + y² = 169²

60² + y^4 = 169².y²

y^4 - 169².y² + 60² = 0 (Equação biquadrada)

z = y²
y = Vz

z^2 - 169².z + 60² = 0 (Equação do 2º Grau)

Delta = 169^4 - 4.60² = 14161

z1 = (169 - 119) / 2 = 25
z2 = (169 + 119) / 2 = 144

y1 = Vz1 = v25 = 5 = y
y2 = Vz2 = v144 = 12 = x

P = 4x + 4y = 4.(x + y) = 4.17 = 68 cm