Question

A figura é composta por cinco quadrados idênticos e a hipotenusa do triângulo retângulo ABC tem comprimento 3√5 cm. Escreva os passos necessários para calcular a soma das áreas dos cinco quadrados. !!URGENTE!!​

Answer 1

O triângulo retângulo foi construído com os catetos por cima dos lados dos quadrados, como quadrados têm lados iguais, vamos chamar a medida destes de "x". Então vamos aos passos para resolver:

• 1º PASSO: Encontrar o lado do quadrado.

Sabendo que um dos catetos tem medida x, pois é coincidente com um lado de quadrado e o outro têm medida 2x por ser coincidente com dois lados de quadrado, temos pelo Teorema de Pitágoras que:

$x^2 + (2x)^2 = (3\sqrt5)^2\\\\x^2 + 4x^2 = 9.5\\\\5x^2 = 45\\\\x^2 =9\\\\x =3$

O lado do quadrado é 3 cm.

• 2º PASSO: Encontrar a área do quadrado

Sabendo que a área de um quadrado e seu lado elevado a dois, temos:

A = x²

A = 3²

A = 9 cm²

• 3º PASSO: Somar as áreas dos cinco quadrados.

Como os cinco quadrados são todos iguais, para encontrar a área de todos eles basta multiplicar o valor achado no 2º passo por 5.

A = 9 x 5 = 45.

Obs: Quando você achou la na penúltima linha que 5x² = 45, essa já era a resposta, mas resolvi fazer todos os passos pra mostrar o motivo disso.

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O triângulo retângulo foi construído com os catetos por cima dos lados dos quadrados, como quadrados têm lados iguais, vamos chamar a medida destes de "x". Então vamos aos passos para resolver:

1º PASSO: Encontrar o lado do quadrado.

Sabendo que um dos catetos tem medida x, pois é coincidente com um lado de quadrado e o outro têm medida 2x por ser coincidente com dois lados de quadrado, temos pelo Teorema de Pitágoras que:

O lado do quadrado é 3 cm.

2º PASSO: Encontrar a área do quadrado

Sabendo que a área de um quadrado e seu lado elevado a dois, temos:

A = x²

A = 3²

A = 9 cm²

3º PASSO: Somar as áreas dos cinco quadrados.

Como os cinco quadrados são todos iguais, para encontrar a área de todos eles basta multiplicar o valor achado no 2º passo por 5.

A = 9 x 5 = 45.

Obs: Quando você achou la na penúltima linha que 5x² = 45, essa já era a resposta, mas resolvi fazer todos os passos pra mostrar o motivo disso.