A figura apresenta uma foto do ícone do wi-fi (constituído de
quatro elementos não conexos) que está pintado em vários
pontos do calçadão da Praia de Ponta Verde, em Maceió.
Se a prefeitura decidir pintar os ícones com as cores da bandeira
de Alagoas (branca, azul e vermelha), de modo que a cor
repetida pinte dois elementos contíguos, quantos exemplares
desse símbolo serão pintados de maneiras diferentes?
A) 36
B) 24
C) 18
D) 12
E) 6
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
50
Boa Tarde
Primeiramente temos que saber o que é elementos contíguos, são elementos bem próximos um ao outro, vizinhos em outras palavras.
Para resolvermos problemas de combinações desses tipo usar fatorial é o melhor modo para chega no resultado de maneira rápida.
Como temos 4 lugares para serem preenchidos e 3 cores, temos que nos atentar na condição posta pelo exercício, e usar a cor que se repete perto da outra .
Então basicamente temos 3 lugares para variar as posições ( devido ao fato de ser obrigatório uma ficar perto da outra conta como 1 só lugar), o que resulta no 3!, mas o que seria esse 3!, seria:
3*2*1= 6 Posições ou jeitos diferentes.
e aqui entra a condição do exercício, são 6 posições diferentes pra uma cor se repetindo mas, como as três cores podem repetir, temos que multiplicar esse resultado por 3, 6*3= 18 posições no total
Quando temos esse tipo de exercício sempre usamos fatorial com a quantidade de variações que teremos, nesse exercício são porque temos 3 lugares para colorir de maneiras diferentes.
Se tivéssemos outras posições ou outras condições, a linha de pensamento seria mesma só mudando os valores para se chegar as combinações.
Primeiramente temos que saber o que é elementos contíguos, são elementos bem próximos um ao outro, vizinhos em outras palavras.
Para resolvermos problemas de combinações desses tipo usar fatorial é o melhor modo para chega no resultado de maneira rápida.
Como temos 4 lugares para serem preenchidos e 3 cores, temos que nos atentar na condição posta pelo exercício, e usar a cor que se repete perto da outra .
Então basicamente temos 3 lugares para variar as posições ( devido ao fato de ser obrigatório uma ficar perto da outra conta como 1 só lugar), o que resulta no 3!, mas o que seria esse 3!, seria:
3*2*1= 6 Posições ou jeitos diferentes.
e aqui entra a condição do exercício, são 6 posições diferentes pra uma cor se repetindo mas, como as três cores podem repetir, temos que multiplicar esse resultado por 3, 6*3= 18 posições no total
Quando temos esse tipo de exercício sempre usamos fatorial com a quantidade de variações que teremos, nesse exercício são porque temos 3 lugares para colorir de maneiras diferentes.
Se tivéssemos outras posições ou outras condições, a linha de pensamento seria mesma só mudando os valores para se chegar as combinações.
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