Question

A figura apresenta uma "árvore vetorial", cuja resultante da soma de todos os vetores representados tem em módulo, em cm, igual a?

Answer 1

Perceba que os vetores estão em pares, e que os vetores horizontais irão se cancelar (já que eles estão em oposição). A resultante será a soma dos deslocamentos verticais:

2x(4+1+2+4+6)
= 2x17
= 34 cm

Answer 2

A soma vetorial deve levar em consideração as duas direções do vetor ao mesmo tempo, porém, de forma independente entre si, ou seja, somar apenas horizontal com horizontal e vertical com vertical. Nesta árvore, temos que cada quadradinho tem lado de 1 cm, portanto, podemos escrever os vetores utilizando os vetores unitários i e j (horizontal e vertical, respectivamente).

O sentido positivo será para cima e para a direita e o sentido negativo será para a esquerda e para baixo. Assim, temos os seguintes vetores:

4j; 4j; -3i; 3i; i + j; 2i + 2j; 3i + 4j; 4i + 5j; -i + j; -2i + 2j; -3i + 4j; -4i + 5j

A soma destes vetores é:

S = 4j + 4j -3i + 3i + i + j + 2i + 2j + 3i + 4j + 4i + 6j -i + j -2i + 2j -3i + 4j -4i + 6j

S = 34j

Resposta: C