Question

A figura ao lado representa um recipiente contendo dois líquidos (1) e (2), homogêneos, incompressíveis, imiscíveis e em equilíbrio. A relação entre as alturas das colunas mostradas na fiugra é h2/h1=3/2.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a razão entre as densidades (d1/d2) dos líquidos (1) e (2) é igual a:



2/3.
3/2.
1/3.
3.

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{3}{2}$

Explicação:

Temos pelo teorema de Stevin que a pressão (p) de uma coluna de fluido é d.g.h.

Mas na linha tracejada da figura, as pressões são iguais, pois são pontos na mesma altura. Logo:

$p_1 = d_1.g.h_1\\ p_2 = d_2.g.h_2\\ \\ p_1 = p_2\\ d_1.g.h_1 = d_2.g.h_2\\ \bold{d_1.h_1 = d_2.h_2}$

Foi dado pelo problema que:

$\frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{2}\\ \\ 3h_1 = 2h_2\\ \\ h_1 = \frac{2h_2}{3}$

Daí...

$d_1.h_1 = d_2.h_2\\ d_1.\frac{2h_2}{3} = d_2.h_2\\ d_1.\frac{2}{3} = d_2\\ d_1.2=3d_2\\ \\ \boxed{\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{3}{2}}$