Question

a figura ao lado representa um prisma reto, em que a altura mede 6 e a base é um triangulo retangulo isosceles cuja hipotenusa mede3 raiz de 2 cm. determine a area total e o volume desse prisma

Answer 1

a² + a² = (3v2)²

2a² = 18

a² = 9

a = 3 cm ( catetos da base )

área da base

a . a / 2 =

9 / 2 cm² = Ab

área lateral

ah + ah + 3v2h =

3.6 + 3.6 + 3v2.6 =

18 + 18 + 18 v2 =

36 + 18 v2 cm² = Al

área total

2Ab + Al =

9 + 36 + 18 v2 =

45 + 18 v2 =

9 ( 5 + 2 v2 ) cm²

volume

Ab . h =

9/2 . 6 =

27 cm³

Answer 2

A área total desse prisma é igual a 63cm² e o volume total desse prisma é de 27cm³

Área total e volume de um prisma

A área total de um prisma é calculada da seguinte forma:

At = 2.Ab + n.Al

Onde:

• At é a área total do prisma
• Ab é a área da base
• n é a quantidade de faces laterais do prisma
• Al é a área lateral do prisma

E o volume do prisma é:

V = Ab.h

Onde:

• V é o volume do prisma
• h é a altura do prisma

A base do prisma é um triângulo retângulo isósceles, ou seja, os catetos tem a mesma medida (x), portanto, essa medida será:

x² + x² = (3√2)²

2x² = 9*2

2x² = 18

x² = 18/2

x² = 9

x = √9

x = 3 cm

Então, a área total desse prisma será:

At = 2.Ab + 3.Al

At = 2*(3*3/2) + 3*(3*6)

At = 9 + 54

At = 63 cm²

E o volume desse prisma será:

V = Ab.h

V = 3*3/2*6

V = 27 cm³

Para entender mais sobre área e volume de um prisma, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/1087789

#SPJ2