Question

A figura ao lado representa o quadrilátero do plano cartesianodelimitado pelo eixo das abscissas e pelo gráfico das seguintesfunções:????(????) = ???????? + ????, ???????? − ???? ≤ ???? ≤ ????;????(????) = ????/???? (???????? + ????????), ???????? ???? ≤ ???? ≤ ????????;????(????) = ????(???????? − ????), ???????? ???????? ≤ ???? ≤ ????????.Qual é a área desse quadrilátero?a) 75.b) 88.c) 95.d) 100.e) 128

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A opção correta será b) 88.

Para calcular a área do quadrilátero, vamos dividi-lo em 4 figuras geométricas, três triângulos e 1 retângulo. Além disso, temos que descobrir o y correspondente aos x entre as formas geométricas no gráfico.

Para x = 1 → y = 2*1 + 4 = 6

Para x = 10 → y = 2(14 - 10) = 8

As areas dos triângulos (At) e a área do retângulo (Aret)serão:

At1 (-2 < x < 1) = b1*h1/2 = [1 -(-2)]*6/2 = 9

At2 (1 < x < 10) = b2*h2/2 = [10-1]*[8-6]/2 = 9*2/2 = 9

Aret (1 < x < 10) = b*h = 9*6 = 54

At3 (10 < x < 14) = b3*h3/2 = 4*8/2 = 16

Logo, a área total será de:

Atot = 9 + 9 + 54 + 16 = 88 (opção b)

Bons estudos!