Question

A figura ao lado representa o projeto de uma praça em formato circular com

7 metros de raio. A região branca é um pentágono regular inscrito na

circunferência e será revestida com cimento. A região cinza será coberta com

grama.

(Use = , e ° = , )

Que quantidade de grama deve ser comprada de modo a cobrir toda a região

cinza, desperdiçando o mínimo de material possível?

Answer 1

a área acinzentada é a área da circunferência menos a área do Pentágono

A=Ac-Ap
Ac=πr²
Ac=3,14.49
Ac=153,86

no Pentágono, podemos dividir em triângulos e calcular o ângulo central

ac=360/n
ac=360/5
ac=72°
calculando a área do triângulo com o seno do ângulo

A=7.7.sen(72°)/2
A=23,275

como são 5 triângulos
Ap=5.23,275
Ap=115,375

subtraindo

A=153,86-115,375
A=37,485

a que mais se aproxima é a letra D

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{ \textbf{ \textit{alternativa \: \huge (d).}}}}}}$