Question

A figura ao lado representa duas retas res
coplanares e paralelas entre si, intersectadas
por uma transversal t. Observe que os
ângulos assinalados com medidas expressas
por 2x - 60° e + 30°, classificam-se de
alternos externos, portanto, as medidas
indicadas são iguais. Logo o valor de x é
igual a


(A) 30°
(B) 45°
(C) 90°
(D) 60°​

Answer 1

O valor correto de x se encontra na alternativa (d) 60°

Esta é uma questão sobre ângulos. O enunciado nos trouxe uma das propriedades da trigonometria, quando temos duas retas paralelas, e uma que cruza essas duas, os ângulos formados na parte externa das retas paralelas e em lados opostos em relação a reta transversal são denominados ângulos alternos externos. Exatamente o que vemos na figura do enunciado.

A principal característica desses ângulos é que eles são congruentes. Ou seja, possuem mesmo valor, então para encontrar o valor de "x", basta igualarmos os dois ângulos, dessa forma:

$2x-60=x/2+30\\\\2x-x/2=30+60\\\\2x-0,5x=90\\\\1,5x=90\\\\x=90/1,5\\\\x=60\°$