a figura ao lado nos mostra uma peça de enfeite. A aresta do cubo mede 20cm. A cavidade, em forma de prisma regular de base triangular de aresta 5cm, estende-se da face inferior a face superior do cubo. Determine a área total da peça.
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Soluções para a tarefa
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Calculando a área total:
Área do cubo => Ac = 20 x 20 x 6 = 2400
Área das bases triangulares => h^2 = 5^2 - 2,5^2 => h = 4,33 => área = b x h / 2 x 2 ( dois lados ) => 5 x 4,33 => Abt = 21,65
Área lateral do triângulo => 5 x 20 x 3 => Alt = 300
Área total => Ac + Alt - Abt => 2400 + 300 - 21,65 => At =~2678,3 cm^2
Espero ter ajudado
Área do cubo => Ac = 20 x 20 x 6 = 2400
Área das bases triangulares => h^2 = 5^2 - 2,5^2 => h = 4,33 => área = b x h / 2 x 2 ( dois lados ) => 5 x 4,33 => Abt = 21,65
Área lateral do triângulo => 5 x 20 x 3 => Alt = 300
Área total => Ac + Alt - Abt => 2400 + 300 - 21,65 => At =~2678,3 cm^2
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A área total da peça é 2700 - 25√3/2 cm².
A área total da peça será dada pela área do cubo, menos a área das bases triangulares mais as áreas dos retângulos internos do prisma.
Sendo o cubo formado por seis faces quadradas iguais, temos que sua área será:
A = 6.20²
A1 = 2400 cm²
A área de um triângulo equilátero é dada por:
A = L²√3/4
A área das bases é:
A = 2.5²√3/4
A2 = 25√3/2 cm²
A área interior são três retângulos de dimensões 5 cm x 20 cm, logo, essa área é:
A3 = 3.5.20
A3 = 300 cm²
A área total da peça é:
A = 2400 - 25√3/2 + 300
A = 2700 - 25√3/2 cm²
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