Question

a figura ao lado mostra uma caixa de massa m1 sobre um plano inclinado sem atrito de um angulo01. a caixa esta ligada por uma corda de massa desprecivel a uma segunda caixa de massa m2 situação sobre um plano inclinado sem atritode angulo 02. a polia nao tem atrito e sua massa é desprezivel. qual é a tensão da corda em termos dos parametros dados?

Answer 1

Vamos la:

• Caixa 1:

N = Py$_{1}$

Px$_{1}$ - T = Fr

P × sen Θ$_{1}$ - T = m × a (Equação I)

• Caixa 2

N = Py $_{2}$

P × sen Θ$_{2}$ - T = m × a  (Equação II)

Somando as equações I e II:

m$_{1}$ × g × sen Θ$_{1}$ - T = m$_{1}$ × a

m$_{2}$ × g sen Θ$_{2}$ - T = m$_{2}$ × a

m$_{1}$ + m$_{2}$ + 2g + sen (Θ$_{1}$ + Θ$_{2}$) - 2T =  m$_{1}$ +  m$_{2}$ + 2a

m$_{1}$ + m$_{2}$ + 2g + sen (Θ$_{1}$ + Θ$_{2}$) - m$_{1}$ -  m$_{2}$ - 2a = 2T

T = $\frac{m[tex]_{1}$ + m$_{2}$ + 2g + sen (Θ$_{1}$ + Θ$_{2}$) - m$_{1}$ -  m$_{2}$ - 2a}{2}[/tex]

T = m$_{1}$ + m$_{2}$ + g + sen (Θ$_{1}$ + Θ$_{2}$) - m$_{1}$ -  m$_{2}$ - a

T = g + sen (Θ$_{1}$ + Θ$_{2}$) - a

OBS:

Px = m × g × senΘ