Question

A figura ao lado mostra uma bola de beisebol de 0,3 kg

imediatamente antes e imediatamente depois de colidir com um

taco. Imediatamente antes a bola tem uma velocidade ?! de

módulo 12,0 m/s e ângulo θ1 = 35o

. Imediatamente depois a

bola move-se para cima na vertical com uma velocidade ?! de

módulo 10,0 m/s. A duração da colisão é de 2,0 ms.

a) quais são o módulo e a orientação (em relação ao

semi-eixo x positivo) do impulso do taco sobre a bola?

b) quais são o módulo e o sentido da força média que o

taco exerce sobre a bola?​

Answer 1

A) O módulo e a orientação (em relação ao semi-eixo x positivo) do impulso do taco sobre a bola é de 5,86 Kg.M/s e 59,8º respectivamente.

B) O módulo e o sentido da força média que o taco exerce sobre a bola é de 2,93 x 10³N e 59,8º respectivamente.

Vamos aos dados/resoluções:

I = t{o fdt = Pf - Pi (todos vetoriais, e ali na parte do "t{o" é pra indicar que um fica em cima e o outro embaixo, englobado todo o resto a frente).

I (vetorial) = mv2j -  

[-mVi cos (θ1) i - mv1 sen(θ1)j]

I (vetorial) = mv1 cos (θ1) i + (mv2 + mv1 sen θ1) j.

a) I (vetorial) = √m²v2²cos²(θ2) + (mv2 + mv1 sen (θ) )²

I = √8,696 + 25,653

I = 5,86 kg.m/s  

Portanto, a projeção do impulso no eixo é de

I (vetorial) . cos(∝) = mv2 cos (θ1)

cos (∝) = mv1 cos (θ1) / I (vetorial)

∝ = cos^-1 [0,300. 12,0. cos (35°)/5,86]

∝ = 59,8°

b) I (vetorial) = <f>(vetorial).Δt

<f> = mv1 cos(θ1)i /Δt + (mv2 + mv1 sen(θ1)k/Δt  

|<f>| = [(mv1 cos(θ1)/Δt)² + (mv2 + mv1sen (θ1)/Δt)²]^1/2

|<f>| = √8,696/4 . 10^6 + 25,653/4 . 10^6

|<f>| = 2,93 . 10³ N

Como a força tem o mesmo sentido do impulso, então:

∝ = 59,8°

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)