Question

a figura ao lado, CDE é um triângulo equilátero e ACB é um triângulo isósceles. o perímetro da figura é 32 cm. qual é, em centímetros,a medida de AC?

AJUDEMM E PARA AMANHÃ....

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Adriele, que a resolução é simples.

Antes de iniciar, veja que um triângulo equilátero tem todos os seus três lados iguais. E um triângulo isósceles tem, obrigatoriamente, pelo menos dois lados iguais.
Bem, visto isso, agora vamos tentar responder à sua questão, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que o triângulo CDE é equilátero. E se já vimos que um dos lados (lado DE) mede 8cm, então os outros dois lados também medirão 8cm, ou seja, os lados CD e CE também medirão 8cm cada um deles.

ii) Já no que se refere ao triângulo ACB vimos que ele é isósceles. Já vimos que a base AB mede 3cm. E, como ele é isósceles, então teremos que os dois outros lados são congruentes (iguais), ou seja, teremos que AC = BC.

iii) Finalmente, como o perímetro de toda a figura mede 32cm, então vamos ver qual será o perímetro de toda a figura dada. Note que o perímetro de qualquer figura é a soma de todos os lados dessa figura.
Então vamos somar cada lado dos dois triângulos e vamos igualar a 32. Assim, teremos:

AB + AC + BC + CD + CE + DE = 32

Mas já vimos que AB = 3cm e já vimos que DE = 8cm. E como os lados do triângulo equilátero são todos iguais, então teremos que: CD = CE = DE = 8cm. Então vamos fazer as devidas substituições, ficando assim:

3 + AC + BC + 8 + 8 + 8 = 32 ----- desenvolvendo a soma do 1º membro, temos:

AC + BC + 27 = 32 ---- passando "27" para o 2º membro, temos:
AC + BC = 32 - 27
AC + BC = 5

Mas já vimos que os lados AC e BC são iguais. Então, no lugar de BC, colocaremos AC, pois se eles são iguais então tanto faz chamar de uma coisa ou de outra. Assim, teremos:

AC + AC = 5 ------- como "AC+AC = 2AC", teremos:
2AC = 5 ---- isolando AC, teremos:
AC = 5/2 cm, o que equivale a 2,5cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida do lado AC.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.