Question

a figura ao lado apresenta uma pirâmide quadrangular regular inscrita em um cubo de aresta 10 cm, de modo que a base e o vértice da pirâmide estão contidos nas bases do cubo. em relação a essa pirâmide, calcule a medida: a) altura b) apótema da base c) apótema da pirâmide

Answer 1

Resposta: O volume de uma pirâmide é dado em função da área de sua base e da altura h, de acordo com a fórmula abaixo:

Onde

V → é o volume

Ab → é a área da base da pirâmide

h → é a altura da pirâmide

Exemplo 1. Calcule o volume da pirâmide de base quadrada a seguir:

Solução: Pela análise da figura, temos que:

h = 9 cm

Ab = 62 = 36 cm2

Assim, o volume da pirâmide será dado por:

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Exemplo 2. Calcule o volume de uma pirâmide regular de base hexagonal sabendo que sua altura é de 12 cm e que cada aresta da base mede 8 cm.

Solução: Primeiro, vamos calcular a área da base dessa pirâmide. Sabemos que a base da pirâmide é um hexágono regular de 8 cm de aresta. A área do hexágono regular é dada por:

Conhecida a medida da área da base da pirâmide, podemos utilizar a fórmula do volume.

Explicação passo-a-passo:)