a figura ao lado apresenta uma pirâmide quadrangular regular inscrita em um cubo de aresta 10 cm, de modo que a base e o vértice da pirâmide estão contidos nas bases do cubo. em relação a essa pirâmide, calcule a medida: a) altura b) apótema da base c) apótema da pirâmide
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Resposta: a) 10 cm
b) 5 cm
c) 5√5 cm
Explicação passo-a-passo:
a) A altura do triângulo é a mesma do cubo, pois o triângulo está inserido no cubo, ou seja a altura é 10 cm.
b) como a base é um quadrado a sua apótema será a metade da sua aresta, ou seja a apótema é 5 cm. Podemos provar também utilizando a fórmula da apótema do quadrado: a=l/2 Substituindo a= 10/2 a= 5 cm
c) Utilizando pitágoras temos:
ap²= 10²+5²
ap²= 100+25
ap= √125
ap= 5 √5 cm
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