Question

a figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmide hexagonal regular

Answer 1

O volume dessa pirâmide hexagonal regular é 260 cm³.

O volume de uma pirâmide é dada pela seguinte expressão:

V = (1/3).Ab.h

Como a base dessa pirâmide é um hexágono regular, sua área é:

Ab = 3a²√3/2

O lado do hexágono mede 5 cm, logo:

Ab = 3.5²√3/2

Ab = 75√3/2 cm²

Para encontrar a altura, utilizamos o Teorema de Pitágoras:

h² = 13² - 5²

h² = 169 - 25

h² = 144

h = 12 cm

Logo, o volume da pirâmide é:

V = (1/3).(75√3/2).12

V = 150√3 cm³

V = 260 cm³