Question

A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se AB=2m e BCA mede 30°, então, qual é a medida da extensão de cada degrau?

Answer 1

Chamamos de x a extensao total. AB mede 2 metros e temos um angulo de 30 graus. Usando relações trigonométricas

Sen30=2/x
1/2=2/x
x=4

Agora temos 6 degraus no total, cada degrau mede x/6, ou seja, cada degrau mede 1/6 da medida total

4/6=2/3

Cada degrau mede 2/3 metros

Answer 2

Resposta:

Sabemos que o angulo BCA é 30⁰

E tambem temos um angulo de 90⁰ no triangulo, ou seja, o ultimo angulo só pode ser 60⁰ (90⁰+30⁰+60⁰=180).

AB= 2m

BC= x

Sabemos que a tangente de 60⁰ é raiz de 3.

Ou seja co/ca = tg60⁰ = raiz de 3

("Co" seria o "y" e "ca" seria 2m)

Substituindo ficaria

y/2= raiz de 3 |=| Y=2.raiz de 3

Temos 6 degrais nessa escada (na verdade cinco, mas no segmento BC temos o tamanho de 6)

Chamaremos is degrais de "d".

Ficaria então:

6d = 2.raiz de 3 |=| d = 2.raiz de 3/6

Simplificando temos que d = taiz de 3 / 3

Que condiz com a letra E .

Explicação passo-a-passo: