Question

a figura acima representa uma pirâmide hexagonal regular com aresta da base medindo 8 cm e altura 16 cm.
calcule a medida do apótema desta pirâmide.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf h$ a altura dos triângulos equiláteros que formam o hexágono regular, base dessa pirâmide.

$\sf h=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$

$\sf h=\dfrac{8\sqrt{3}}{2}$

$\sf h=4\sqrt{3}~cm$

Seja $\sf p$ o apótema dessa pirâmide.

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf p^2=(4\sqrt{3})^2+16^2$

$\sf p^2=48+256$

$\sf p^2=304$

$\sf p=\sqrt{304}$

$\sf \red{p=4\sqrt{19}~cm}$