Question

A figura acima representa o gráfico de uma função logarítmica f(x) = log2 (ax - b). Determine o valor de a e b.
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Answer 1

Temos que x = 0,25 ==> y = -1, para x = 1 ==> y = 0

Substituindo na função temos:

-1 = log2 (a*0,25 - b) ==> (I)

0 = log2 (a*1 - b) ==> (II)

Logo, temos um sistema de equações:

Em (I), teremos: 2^(-1) = 0,25a - b

Em (II), temos: 2^⁰ = a - b ==> 1 = a - b ==> -b = 1 - a

Substituindo em (I), temos:

• 0,5 = 0,25a +1 - a ==> 0,5 - 1 = -0,75a
• a = -0,5/-0,75 ==> a = 0,67.

Logo, b = -1 + 0,67 ==> b = 0,33.

A = 0,67

B = 0,33