Question

A figura acima ilustra um sistema mecânico em equilíbrio estático, composto de uma tábua de 5,0kg de massa e 6,0m de comprimento, articulada em uma de suas extremidades e presa a um cabo na outra, O cabo está estendido na vertical. Sobre a tábua, que está inclinada de 60°, temos um bloco de massa 3,0kg na posição indicada na figura. Sendo assim, qual o módulo, em newtons, a direção e o sentido da força que a tábua faz na articulação? Dado: g = 10 m/s2

Answer 1

Para solucionar esta questão precisaremos utilizar um conceito bem simples. Se adotarmos como referência o eixo Y para cima, no sentido do cabo, e o eixo X paralelo ao solo podemos calcular o somatório de forças em Y para descobrirmos qual a reação do solo à tábua, mas primeiro precisamos encontrar qual o valor da força de tração de no cabo.

Somatório de momento na rótula = 0

∑m = 25 x 3 + 15 x 5 - T.sen 30º x 6 = 0
75 + 75 = 3. T
T = 150/3
T = 50 N

Agora, basta realizamos o somatório.

∑fy = F - 50 -30 + 50
F = 80 - 50 
F = 30 N

Portanto a força de reação da tábua possui mesmo sentido que a tração no fio, mas queremos saber a força que a tábua faz na rótula então:

30 N vertical para baixo.