Question

A figura acima exibe um total de n peças identicas de um
quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular
Sabe-se que 6 cm e a menor distancia entre as
circunferencias concêntricas pontilhadas da figura e que o
ralo da menor dessas circunferências é igual a 9cm. Se a
area de cada peça é (12)em, é correto afirmar que ne
qual a​

Answer 1

É correto afirmar que N é igual a 12.

Essa é uma questão de geometria, onde será necessário o conhecimento da área do circulo, dada por $A=\pi .R^{2}$.

A coroa na qual a questão se refere é a área compreendida entre o circulo de raio maior (R) e o circulo de raio menor (r).

A informação que temos é que o raio do circulo menor, r é igual a 9cm.

r=9

e também que, a distancia entre o circulo menor e o maior é de 6cm.

ou seja, o raio maior R é igual a 9+6.

R=15.

Para calcularmos a rea da coroa é necessário encontrar a área do circulo maior e subtrair pela área do circulo menor, pela formula a seguir.

$\pi (R^{2} -x^{2})=a\\\pi (15^{2} -9^{2})=a\\\pi (255} -81)=a\\\pi144=a$

Já temos a área da coroa, mas a questão pede a quantidade de peças de 12πcm cabem nela.

Então usaremos o seguinte calculo

$12\pi .N=144\pi$

sendo N=numero de peças.

$12\pi .N=144\pi \\N=\frac{144\pi }{12\pi } \\N=12$

É correto afirmar que N é igual a 12.