Question

A figura acima exibe um bloco de 12 kg que se encontra na horizontal sobre uma plataforma de 3,0 kg. O bloco está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis fixada na própria plataforma. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre as superfícies de contato (bloco e plataforma) são, respectivamente, 0,3 e 0,2. A plataforma, por sua vez, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Considere que em um dado instante uma força horizontal F passa a atuar sobre a extremidade livre da corda, conforme indicado na figura. Para que não haja escorregamento entre o bloco e a plataforma, o maior valor do módulo da força F aplicada, em newtons, é: Dado: g =10 m/s2. a) 4/9 b) 15/9 c) 10 d) 20 e) 30

Answer 1

Chamemos
 - Massa do bloco de MA
 - Massa da plataforma de MB
 - Coeficiente de atrito estático entre bloco e plataforma de μE
 - Coeficiente de atrito cinético entre bloco e plataforma de μC  

Dados: MA = 12 kg
MB = 3 kg
μE = 0,3
μC = 0,2  

Sem deslizamento temos as seguintes equações:
(1)  Fat = μE x MA x g (Conceito da Força de atrito)
(2)  Fat – F = MA x a (Resultante de forças sem deslizamento)
Onde Fat é a força de atrito no bloco, em sentido contrário à foça aplicada F e g é a aceleração gravitacional.    

Substituindo (1) em (2):
(3)  μE x MA x g – F = MA x a  

A força resultante sobre o sistema é: F = (MA + MB) x a
Então:
(4)   a = F / (MA +MB)  

Substituindo (4) em (3):
μE x MA x g – F = MA x F / (MA +MB)  

Substituindo os valores temos:
0,3 x 12 x 10 – F = 12 x F / (12 + 3)
36 – F = 12 x F/15
540 – 15F = 12F
F = 540/27
F = 20N  

Logo o maior valor do módulo da força F aplicada, para que não haja deslizamento é de 20N (Letra D).