Question

A figura acima é formada por um retângulo e dois círculos de

mesmo diâmetro, que são tangentes entre si e a exatamente 3

dos lados do retângulo.

Considerando 3 como aproximação para p, se área do retângulo

é igual a 72 m2

, então o valor mais próximo da área, em m2

,

interior ao retângulo e exterior aos círculos, é igual a

(A) 18

(B) 24

(C) 38

(D) 45


(E) 54
Quero que me explique, obrigado

Answer 1

primeiro calculemos o valor do raio dos círculos, sabendo que o comprimento do retângulo é igual a soma dos diâmetros das circunferências e que a largura do mesmo coincide com o diâmetro de uma das circunferências, cf a figura. utilizemos para isso a fórmula de área de retângulo: A=c*l, onde c é o comprimento e l é a largura,
(2r+2r)*2r=72
4r*2r=72
8r^2=72
r^2=72/8
r^2=9
r=3
agora calculemos a área dos círculos por meio da fórmula, multiplicado por dois: 2*pi*r^2, onde r é o raio
A=2(3*3^2)
A=2(3*9)
A=2*27
A=54
a parte da figura pintada é resultado da diferença entre a área do retângulo e a dos círculos, já calculados inclusive, assim
Area pintada=72-54
Área pintada=18
logo, a alternativa adequada será a A.