Question

A Figura abaixo tem formato de um trapézio, formado por dez quadrados congruentes (de mesmo tamanho), dois triângulos congruentes (∆CDE e ∆KLM) e dois trapézios semelhantes (EDKJ e MLUT). Verifique se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: As assertivas I, II, III e IV são, respectivamente: A) V, V, F, V B) F, V, F, F C) F, V, F, V D) V, V, F, F

Answer 1

Resposta:

Segue a imagem para ajudar na resposta.

Explicação:

Answer 2

A sequência correta é F, V, F, V.

Observando a figura, vamos conferir cada uma das assertivas:

I. HE // PK

Dois segmentos serão paralelos se eles possuem o mesmo ângulo em relação a um referencial, vamos considerar HK como o referencial. Note que Para ir de H a E, deve-se andar dois quadrados para a direita e um para cima, para ir de P para K, deve-se andar três quadrados para a direita e um para cima. O coeficiente angular de HE é 1/2 e o coeficiente angular de PK é 1/3, logo, não são paralelos.

II. BT // UC

Para ir de B a T, deve-se andar quatro quadrados para baixo e dois para a direita, para ir de U para C, deve-se andar dois quadrados para a esquerda e quatro para cima. O coeficiente angular de BT é -4/2 e o coeficiente angular de PK é -4/2, logo, são paralelos.

III. AB ⊥ ES

Para que dois segmentos sejam perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve ser -1 ou o ângulo entre elas é 90°. Na figura, vemos que o ângulo entre AB e ES não existe, pois não se tocam, logo, não são perpendiculares.

IV. IN ⊥ JO

O coeficiente angular de IN é -1 e o coeficiente angular de JO é 1, logo, -1.1 = -1, são perpendiculares.

Resposta: C