Question

A figura abaixo tem 108cm de perímetro e e formada somente por quadrados de mesmo tamanho determine as medidas indicadas na figura

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos 5 quadrados de tamanhos iguais.

O lado L de cada quadrado é tal que:

L = 3 + X

L = 2 + Y

Sendo assim, o perímetro de um quadrado é:

p = (3 + X) × 4

p = 12 + 4X

------------------

Agora, observando a imagem que deixei em anexo, notamos que o perímetro da figura é:

(3+X).11 + (Y+2) = 108 cm

(3×11 + X×11) + (Y+2) = 108 cm

(33 + 11X) + (Y + 2) = 108

33 + 2 + 11X + Y = 108

11X + Y = 108 - 33

11X + Y = 75

Y = 75 - 11X

Tendo o valor de Y, o substituímos na equação inicial 2 + Y = 3 + X:

2 + Y = 3 + X

2 + 75 - 11X = 3 + X

77 - 11X = 3 + X

77 - 3 = X + 11X

74 = 12X

X = 74/12

X ≅ 6,16 cm

Agora substituímos o valor de X na equação inicial 3 + X = 2 + Y:

3 + X = 2 + Y

3 + 3,16 = 2 + Y

Y = 6,16 - 2

Y ≅ 4,16 cm.

Espero ter ajudado :)