Question

A figura abaixo representa uma semi-circunferência de centro C, onde existe um retângulo inscrito. Determinar a área da região sombreada.

Answer 1

No restangulo você traça uma reta do ponto c (que esqueci de colocar) a um ponto de tangência formando um triângulo retangulo. Você sabe que a base do retângulo também é 6√2 e a metade é 3√2.

Com isso conclui-se que a base do triângulo é igual a altura, portanto a hipotenusa será lado raiz de dois (l√2).

Ficando 3√2. √2= 3.2 -> 6.

O raio então vale 6.

Área do retângulo é base x altura:

A= 6√2 . 3√2

A= 18 . 2

A= 36

Área da semicircunferência é πR²/2:

A= π6²/2

A= 36π/2

A= 18π

Área total é área da semicircunferência menos a área do retângulo:

At= 18π - 36

At= 18(π-2) cm²

Gabarito letra "A".

Espero ter ajudado!