Question

A figura abaixo representa uma ponte de fio, sendo os valores de R1 = 30 Ω e R2 = 60 Ω. Determine os valores de L2 e L3 Para que a ponte fique em equilíbrio.

Answer 1

Resposta:

$L_{2}=\frac{2}{3}m$ e $L_{3}=\frac{4}{3} m$

Explicação:

Numa ponte de Wheatstone (e também na ponte de fio) em equilíbrio, a corrente e a tensão sobre a ponte são sempre nulas. Nesse caso, vale a relação:

$R_{1}L_{3}=R_{2}L_{2}$

Os fios tem comprimento total de 2 metros, logo

$L_{2}+L_{3}=2\\L_{3}=2-L_{2}$

Substituindo os valores na equação anterior, temos:

$R_{1}(2-L_{2})=R_{2}L_{2}\\30(2-L_{2})=60L_{2}\\60-30L_{2}=60L_{2}\\60=90L_{2}\\L_{2}=\frac{2}{3} m$

Jogando na relação dos comprimentos:

$L_{3}=2-L_{2}\\L_{3}=2-\frac{2}{3} \\L_{3}=\frac{6}{3}-\frac{2}{3} \\L_{3}=\frac{4}{3} m$

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