Question

A figura abaixo representa uma piscina com forma de um prisma trapezoidal reto com água na parte de maior profundidade (região sombreada na figura).
Considerando as medidas indicadas na figura, a altura x, em metros, do nível da água é: a) 2,28 b) 1,44 c) 1,25 d) 0,80 e) 0,72

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a semelhança de triângulos, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra E.

Sobre semelhança de triângulos:

O problema descreve uma piscina que tem seu fundo de altura variável, onde, sua profundidade inicial é de 1m e a final é de 4m. A água está concentrada na parte mais profunda da piscina e, pela propriedade de se ajustar ao formato do recipiente, a água fica toma a forma do fundo.

Sabendo isso, podemos afirmar que as relações trigonométricas se mantém, o que faz com que as proporções entre a altura e o comprimento da piscina sejam mantidas pela água.

Assim, notamos que a diferença de altura da piscina é de 3m, e seu comprimento é de 25. Precisamos encontrar a altura da água, mas já temos o seu comprimento, logo:

$\dfrac{x}{6}= \dfrac{3}{25}\\\\25x = 18\\\\x = \dfrac{18}{25}\\\\x = 0,72\text{ m}$

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#SPJ1