Question

A figura abaixo representa uma área retangular de valor 15 m² (metros ao quadrado). Sendo todas as medidas da figura consideradas em metros, podemos afirmar que o perímetro do retângulo equivale a: a) 08 m c) 15 m b) 16 m d) 22 m

Answer 1

O perímetro que esse retângulo possui é determinado sendo 16 metros, portando a letra correta é a alternativa "b".

Perímetro

O perímetro é um cálculo matemático feito na geometria linear, onde o seu objetivo é determinar a quantidade de comprimento linear que uma determinada figura possui, sendo que para isso é necessário que se some todos os lados da figura, encontrando o perímetro

Para determinarmos qual o perímetro que essa figura retangular possui primeiro temos que determinar as dimensões de base e altura, equacionando as informações. Temos:

(x + 3)*(x + 1) = 15

x*x + x*1 + 3*x + 3*1 = 15

x² + x + 3x + 3 = 15

x² + 4x - 12 = 0

Calculando os valores para x através da fórmula de Bhaskara, temos:

x = - 4 ±√4² - 4*1*(- 12)/2*1

x = - 4 ±√16 + 48/2

x = - 4 ±√64/2

x = - 4 ± 8/2

• x' = - 4 + 8/2 = 4/2 = 2
• x'' = - 4 - 8/2 = - 12/2 = - 6

Como o perímetro apenas pode ser um valor positivo, consideramos apenas os valores positivos. Calculando o perímetro, temos:

P = 2*(x + 3) + 2*(x + 1)

P = 2*(2 + 3) + 2*(2 + 1)

P = 2*5 + 2*3

P = 10 + 6

P = 16m

Aprenda mais sobre perímetro aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41562963

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