Question

A figura abaixo representa um terreno retangular cuja área é de 800 m2. A região triangular hachurada corresponde à parte de área construída. Nessas condições, determine as medidas da área desse triângulo. Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A = x.y}$

$\mathsf{x.y = 800}$

$\mathsf{b = x}$

$\mathsf{h = y}$

$\mathsf{A\Delta = \dfrac{b \times h}{2}}$

$\mathsf{A\Delta = \dfrac{x.y}{2}}$

$\mathsf{A\Delta = \dfrac{800}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A\Delta = 400\:m^2}}}$

Answer 2

A área triangular hachurada corresponde à metade da área retangular, ou seja, 400 m².

Podemos determinar a área triangular a partir da relação entre a área do triângulo e a área do retângulo.

Área do Retângulo

Sendo b a base de um retângulo e h a sua altura, a área desse retângulo pode ser determinada por:

$\boxed{A_{R} = b \cdot h}$

Área do Triângulo

Sendo b a base de um triângulo e h a sua altura, a área desse triângulo pode ser calculado por:

$\boxed{ A_{\Delta} = \dfrac{b \cdot h}{2} }$

Observe que tanto o triângulo, quanto o retângulo possuem a mesma base e altura, dessa forma, podemos substituir b x h = 800 m² na fórmula da área do triângulo:

$A_{\Delta} = \dfrac{800}{2} = \boxed{400 \: m^{2}}$

Assim, a área da região triangular hachurada é igual a 400 m².

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3