Question

A figura abaixo representa um terreno que possui o formato de um quadrado que foi dividido em trés regiões.
O proprietário do terreno construiu um celero, na região 1, com 1024 m² de área, com o formato de um quadrado. Na região 2, ele construiu um corredor que possui o formato em "L", que serve para o transporte de materiais e equipamentos de largura constante e igual a 16 m. Na região 3, ele fez uma plantação de eucaliptos que, posteriormente, seriam usados para a geração de energia elétrica; esse corredor também possui largura constante e igual a 16 me formato em L. Desta forma, tem-se que:

a) A área total do terreno escrita na forma de potência é igual a 236 m².
b) A área do celero é igual ao dobro da área da plantação de eucaliptos.
c) A área do corredor utilizado para transportes é 25% maior que a área da região ocupada pelo celeiro.
d) A drerença entre as áreas da plantação de eucaliptos e do corredor, escrita na forma de potência, é igual a 2 m².​

Answer 1

Primeiro vamos descobrir as medidas dos lados destes quadrados. O primeiro na região 1 possui 1024 M² e tem o formato de um quadrado, então possui lados iguais, então temos que:

${l}^{2} = 1024 \\ l = \sqrt{1024} \\ l = 32$

Agora a região 2 e 3 tem a mesma medida de largura, então podemos somar e achar o lado do terreno inteiro que é de 64 M² (32+16+16 = 64).

Vamos analisar as alternativas

a) Errada - a área total é de 4096 M²

b) Errada - o dobro da área do celeiro é 2048M² e a região 3 possui 1792M²

c) Errada - A área da região 3 é 40% maior que a região 2

d) Certa - a diferença entre a área da região 2 e 3 é 512 M² que (talvez não tenha saído na questão) pode ser escrito como 2⁹ M²

Essa é a resposta que creio estar certa embora tenha um erro de formatação na última alternativa e espero ter ajudado :D