Question

a figura abaixo representa um prisma reto de altura 10cm e cuja base e o pentagono abcde.sabendo_-se que ab=3cm e bc=cd=de=ea=2cm calcule o volume e a area total do prisma?

Answer 1

Sempre base x altura, vamos pensar na área da base. 

Seja o quadrilátero ABCE, 3x2, portanto área 6 cm². 

Seja o triângulo CDE, isóceles, a altura se consegue por pitágoras, 

CD²= h² + (CE/2)² ∴ h² = 2² - 3²/2² = (16-9)/4 = 7/4 
h = √7/2 ∴ Área CDE=(3.√7/2)/2 = 3√7/4 

Somamos as áreas para a área total da base e multiplicamos pela altura do prisma: 

(6+3√7/4)*10 = (2.4+√7)30/4 = (8+√7).15/2 peguei no yahoo

Answer 2

O volume e a área total do prisma:

Volume = (6 + 3√7/4) x 10 cm³

Área total = (3√7/2 + 122) cm²

Explicação:

O volume do prisma é o produto da área da base pela altura.

A altura já sabemos que é 10 cm. Só precisamos achar a área da base.

A base é formada por um retângulo e por um triângulo

Área (retângulo) = 3 x 2 = 6 cm²

h² + (3/2)² = 2²

h² + 9/4 = 4

h² = 4 - 9/4

h² = 7/4

h = √7/2

Logo:

Área (triângulo) = (3 x √7/2)/2 = 3√7/4 cm²

ÁREA DA BASE

Ab = Ar + At

Ab = (6 + 3√7/4) cm²

VOLUME

V = Ab x h

V = (6 + 3√7/4) x 10 cm³

ÁREA TOTAL

área lateral = 3.10 + 4.2.10 = 30 + 80 = 110 cm²

At = 2.Ab + Al

At = 2.(6 + 3√7/4) + 110

At = (12 + 3√7/2) + 110

At = (3√7/2 + 122) cm²

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/2896028