Question

A figura abaixo representa um polígono de 5 lados ABCDE, como mostra a figura abaixo. A medida DE é:

Answer 1

O polígono ABCDE é formado por três triângulos retângulos diferentes: AEB, BEC e CED.

Vamos empregar o Teorema de Pitágoras sucessivamente:

$(BE)^2 = 2^2 + 2^2\\(BE)^2 = 4 + 4\\(BE)^2 = 8\\\sqrt{(BE)^2} = \sqrt{8}\\BE = 2\sqrt{2}$

Agora sabemos o valor de BE, então podemos encontrar valor de CE:

$(CE)^2 = (BE)^2 + 2^2\\(CE)^2 = (2\sqrt{2})^2 + 4\\(CE)^2 = 8 + 4\\(CE)^2 = 12\\\sqrt{(CE)^2} = \sqrt{12}\\CE = 2\sqrt{3}$

Agora que sabemos o valor de CE, podemos finalmente encontrar o valor de DE:

$(DE)^2 = (CE)^2 + 2^2\\(DE)^2 = (2\sqrt{3})^2 + 4\\(DE)^2 = 12 + 4\\(DE)^2 = 16\\\sqrt{(DE)^2} = \sqrt{16}\\\boldsymbol{DE = 4}$  

Answer 2

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

A hipotenusa de cada triângulo retângulo vai ser o lado do triângulo de cima, então calculando cada uma:

√(2²+2²)= √8

√(8+2²)= √12

√(12+2²)=√16=4