Question

A figura abaixo representa um muro cuja área mede 24m^2.Quanto mede a altura x desse muro?

Answer 1

Resposta:

Veja que o muro possui formato retangular, então para calcular sua área temos que multiplicar a medida da base pela medida da altura. Temos que a base é (x+5) e a altura é x, então

A=(x+5)*x

Como sabemos que A=24 m^2:

$24 = (x + 5)x \\ {x}^{2} + 5x = 24 \\ {x}^{2} + 5x - 24 = 0$

Agora é necessário encontrar as raízes da equação polinomial do 2° grau.

$d = {5}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 24) \\ d = 25 + 96 \\ d = 121$

$x = \frac{ - 5 + \sqrt{121} }{2} \: ou \: x = \frac{ - 5 - \sqrt{121} }{2} \\ \\ x = \frac{6}{2} \: ou \: x = \frac{ - 16}{2} \\ \\ x = 3 \: ou \: x = - 8$

Como x=-8 Não convém nesse caso (afinal, como construir -8 m de muro?), temos que x= 3 m.