A figura abaixo representa um macaco hidráulico constituído de dois pistões A e B de raios RA=60 cm e RB=240 cm, respectivamente. Esse dispositivo será utilizado para elevar a uma altura de 2m em relação à posição inicial, um veículo de massa igual a 1000 kg devido a aplicação de uma força F. Despreza as massas do pistões, todos os atritos e considere que o líquido seja incompressível.
Determine:
a)A força F para elevar o carro.
b)O deslocamento do êmbolo A para que o carro suba 2m.
Dado: g=10m/s
Soluções para a tarefa
Olá!
Nesta questão precisamos analisar o elevador hidráulico pelo Princípio de Pascal.
Analisando a imagem podemos afirmar que queremos que o pistão B (onde está o carro) seja erguido. Para isso é preciso que seja exercida uma força no pistão A, e esta força resulte no empurrão do pistão B, com intensidade o suficiente para erguer o carro.
Utilizando o princípio de Pascal temos que:
Onde Fₐ = Força aplicada no pistão A
A = área do pistão A
Fb= Força exercida no pistão B
B = área do pistão B
Utilizando a definição da segunda lei de Newton temos que:
Substituindo os dados da equação, temos que o equilíbrio é dado por:
Foi feita a conversão de centímetros para metros para trabalharmos com o SI. Convertendo centímetros para metros:
60 cm = 0,6m
240 cm = 2,4 m
A) Como a forçar no pistão A para manter o carro em equilíbrio é de 2500N, para elevar o carro será necessária uma força maior do que 2500 N.
B) Partindo ainda do princípio de Pascal, temos a relação:
Onde A = área do pistão A
B = área do pistão B
hₐ = altura de deslocamento do pistão A
h₆ = altura de deslocamento do pistão B
Substituindo nossos dados, temos:
Portanto para elevar o carro 2m é necessário que o pistão A desça 8 metros.
Espero ter ajudado!
Resposta:LetraC ▪(elevado ao quadrado)
1° P÷Ab=F÷Aa --> P÷F= 240▪÷60▪-->P÷F=16 10000÷16=F F= 625N
2° Va=Vb Aa. Ha=Ab.Hb
60▪.Ha=240▪.2----> Ha= 32metros
Altura de A é igual a 32 m