Question

A figura abaixo representa um homem puxando uma caixa de massa igual a 15 kg, (N = 150 N) e para mover a caixa faz uma força F = 240 N, considerando que a força de atrito FA = 30 N é correto afirma que o coeficiente de atrito da mesa e a aceleração da caixa são respectivamente.
a) μ = 0,3 e a = 2 m/s²
b) μ = 0,4 e a = 8 m/s²
c) μ = 0,1 e a = 12 m/s²
d) μ = 0,2 e a = 14 m/s²

Answer 1

Após os cálculos realizados podemos afirmar que o coeficiente de atrito da mesa é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu =0{,}2 } }$ e a aceleração da caixa é de  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ a = 14\: m/s^{2} } }$ e tendo a resposta correta a letra D.

Força é um agente externo que é capaz de provocar uma deformação (efeito), ou seja, movimento.

Força resultante é a soma de todas forças que agem em um corpo.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ Fr = m \cdot a } }$

Atrito é a resistência que os corpos em contato oferecem ao movimento.

Força de atrito é uma força que age contrário ao movimento.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = \mu \cdot F_N } } }$

Força normal é a força de uma superfície que exerce sobre um corpo e é perpendicular à superfície.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m = 15\:kg \\\sf F = 240\: N \\\sf f_{at} = 30\: N \\\sf g = 10 \: m/s^{2} \\ \sf \mu = \:?\\\sf a =\:?\ m/s^{2} \end{cases} } }$

Na figura em anexo representa as forças que agem no bloco:

Na horizontal:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf f_{at} = \mu F_N \\ \sf F_r = F - f_{at} \end{cases} } }$

Na vertical aceleração é igual a zero:

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_r = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_N- P = m \cdot 0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_N - m \cdot g = 0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_N = m \cdot g }$

O coeficiente de atrito da mesa:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = \mu \cdot F_N } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{30 = \mu \cdot m \cdot g }$

$\Large \displaystyle \mathsf{30 = \mu \cdot 15 \cdot 10 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{30 = \mu \cdot 150 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu = \dfrac{30}{150} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mu = 0{,}2 }$

A aceleração da caixa:

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_r = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F - f_{at} = 15 \cdot a } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 240 - 30 = 15 \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 210 = 15 \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{210}{15} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 14\; m/s^{2} }$

Alternativa correta é a letra D.

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