Question

A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento L e massa M, que está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. O fio é sustentado por duas molas ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica k. O fio condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao plano da página e saindo dela, que age sobre o condutor mas não sobre as molas.

Uma corrente elétrica i passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará uma deformação de:

Answer 1

Olá, Tudo certo?

Resolução:

Força magnética

Analisando o enunciado,

• O fio condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao plano da página e saindo dela.

Vamos definir o sentido da força magnética usando a regra da mão direita (espalmada),  o campo sai do plano pagina e a corrente é para direita a força será para baixo.            

• Uma corrente elétrica i passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará uma deformação de:

As molas contrabalanceá com o peso do fio e a força magnética.

                  $\boxed{Fm=B.i.l. sen \theta}$  ⇔  $\boxed{P=m.g}$  $\boxed{F_e=K.x}$  

Onde:

Fm= Força magnética⇒ [N]

B=campo magnético ⇒ [T]

i=intensidade de corrente ⇒ [A]

l=comprimento do fio ⇒ [m]

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [N/kg]

Fe=Força elástica ⇒ [N]

K=constante elástica da mola ⇒ [N/m]

x=variação do comprimento (distensão) ⇒ [m]

O sistema está em equilíbrio,

                                  $F_e+F_e-P+Fm=0\\\\F_e+F_e=P+Fm\\\\K.x+K.x=m.g+B.i.l.sen \theta\\\\2k.x=m.g+B.i.l$

Isolando ⇒ (x), obtemos:

 

                                  $\boxed{\boxed{\boxed{x=\frac{m.g+B.i.l}{2K} }}}$  ∴

Bons estudos!!!!  (¬‿¬)