Question

A figura abaixo representa um corpo de massa m= 5,0kg que partindo do repouso escorrega por uma superfície sem atrito atingindo uma mola de constante elástica k=2000n/m, formando a em 50cm. Despreze as forças não conservativas envolvidas no problema. Sabendo que a aceleração gravitacional é g=10m/s e que o corpo sai da rampa com velocidade v=10m/s, determine a altura em relação ao solo de onde o corpo partiu.

Answer 1

A altura em relação ao solo de onde o corpo partiu é de 10 metros.

De acordo com o Princípio da Conservação da Energia mecânica, desprezadas as forças dissipativas, a energia mecânica total do sistema será sempre constante.

Em inicial = Em final

Como a massa parte do repouso, toda a sua energia mecânica era igual a sua energia potencial gravitacional.

Em inicial = Epg

A energia mecânica final equivale a soma das energias potencial elástica com a energia cinética do corpo.

Em final = Epe + Ec

Assim,

Epg = Epe + Ec

mgh = K.Δx²/2 + mV²/2

5. 10. h = 2000. 0,50²/2 + 5. 10²/2

50h = 250 + 250

h = 10 metros