Question

A figura abaixo representa um circuito com bateria que possui uma resistência interna com valor igual a r = 0,3 Ω e uma fem de 12 V. Calcule o que se pede (Dica: Para a letra-a não é necessário considerar a resistência interna da bateria, somente na letra-b): a) Resistência equivalente do circuito. b) Intensidade da corrente total do circuito.

Answer 1

Resposta:

a) $R_{eq} = \frac{2}{3} \ \Omega$

b) I = 12,5 A

Explicação:

Paralelo entre o resistor de 3 Ω e 6 Ω:

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \\R_{eq} = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = 2 \ \Omega$

Esse resistor está em série com o resistor de 4 Ω. O voltímetro em paralelo pode ser ignorado (considerando-o como ideal). Logo, a resistência total do ramo vale 2 + 4 = 6 Ω.

Paralelo entre os resistores de 4 Ω, 8 Ω e 8 Ω:

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2+1+1}{8}=\frac{1}{2} \\R_{eq} = 2 \ \Omega$

E finalmente temos o paralelo entre os três grandes ramos:

1,2 Ω, 2 Ω e 6 Ω:

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{1,2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\\\frac{1}{R_{eq}} = \frac{5}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5+3+1}{6}=\frac{9}{6} = \frac{3}{2}\\R_{eq} = \frac{2}{3} \ \Omega$

A corrente total é facilmente calculada:

$I = \frac{12}{0,3 + 2/3} = 12,5 \text{ A}$