Question

A figura abaixo representa um

avião que decolou sob um ângulo constante de 40º e
percorreu em linha reta 4000 m. Nesta situação, qual
a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa
distância?

Considere:

sen 40º = 0,64

cos 40º = 0,77

tg 40º = 0,84

A) 2.000 metros

B) 2.320 metros

C) 2.560 metros

D) 3.080 metros​

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado analisado e solucionado concluímos que a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa

distância foi de $\large \displaystyle \mathsf{ h = 2\:560\: m }$ e que corresponde alternativa correta a letra C.

Razões trigonométricas apresentam relações com os ângulos em destaque.

Seno:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \sin{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

Cosseno:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \cos{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

Tangente:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \tan{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} } } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \theta = 40^\circ \\ \sf hip = 4\:000\: m \\ \sf h = \:?\: m \end{cases} } }$

Aplicando a definição de razões trigonométricas, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \sin{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \sin{40^\circ} = \dfrac{h}{4\:000} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}64 = \dfrac{h}{4\:000} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ h = 0{,}64 \times 4\:000 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h = 2\:560\: m }$

Alternativa correta é  letra C.

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