a figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40° e percorreu em linha reta 8000 m. nessa situação qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?
considere: sen 40° = 0,64 cos 40°=0,77 tg 40°=0,84
Soluções para a tarefa
A situação apresentada no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo, cujo um dos ângulos mede 40°.
Temos a medida da hipotenusa (8000 m) e queremos saber a medida do cateto oposto ao ângulo (h). Portanto, utilizaremos a relação seno.
seno 40° = cateto oposto / hipotenusa
sen 40° = h / 8000
0,64 = h / 8000
h = 0,64 · 8000
h = 5120
Portanto, após percorrer 8000 m, o avião estará a 5120 m de altura.
Nessa situação o avião se encontrava a 5.120m de altura.
Relações Trigonométricas - Seno
Dado um triângulo retângulo pode-se calcular suas medidas através de suas relações trigonométricas de seno, cosseno ou tangente. Onde:
- Sen α = cateto oposto / hipotenusa;
- Cos α = cateto adjacente / hipotenusa;
- Tg α = cateto oposto / cateto adjacente.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Ângulo de decolagem: 40º
- Distância percorrida pelo avião: 8000m
- Sen 40º = 0,64
Adota-se:
- A distância percorrida pelo avião refere-se a hipotenusa do ângulo de 40º;
- A altura do avião refere-se ao cateto oposto do ângulo de 40º.
Resolução
Sen 40 = altura / distância
0,64 = h / 8.000m
h = 8.000m × 0,64
h = 5.120m
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Bons estudos!
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