Question

A figura abaixo representa parte de uma função afim. Assinale entre as alternativas abaixo aquela que mostra a fórmula da função afim que está representada no gráfico. AJUDEM PELO AMOR DE DEUS

Answer 1

A função que representa o gráfico é  y = -2x + 3

A equação da reta é do tipo y = ax + b

Onde:

→ x e y são as coordenadas dos pontos;

→ a = coeficiente angular da reta (indica a inclinação)

    se a > 0, inclinada para a direita /

    se a < 0, inclinada para a esquerda \  

    Fórmula para o cálculo:

       $\large a= \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

→ b = coeficiente linear valor da ordenada (y) para quando x = 0

  Para o cálculo deste coeficiente, basta verificarmos o ponto em que x = 0, pois como y = ax + b, quando x = 0, y = a.0 + b, ou seja , y = "b"

Vamos à questão:

⇒ Encontrando o coeficiente "a", a partir de 2 pontos do gráfico:

A = {0 ; 3} ⇒  x₁ = 0   e   y₁ = 3

B = {1 ; 1}   ⇒ x₂ = 1    e    y₂ = 1  

$\large a= \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$\large a= \dfrac{1 - 3}{1 - 0}$

$\large a= -\dfrac{2}{1} \implies \boxed{a=-2}$

Obs.: A reta tem inclinação para a esquerda, portanto nosso "a" é negativo mesmo.

⇒ Agora o coeficiente "b"

Percebemos no gráfico que o valor de y quando x = 0, é 3

Portanto b = 3

Montanto a equação da reta:

$\large y = ax + b$

Com a = -2   e   b = 3

$\large \boxed{y = -2x + 3}$

Veja mais sobre equação da reta em:

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