A figura abaixo representa o perfil de uma escada de 7 degraus cujos pisos possuem uma largura fixa de 25 cm e são todos paralelos ao solo.
Conforme mostra a figura, um corrimão será colocado em toda a extensão dessa escada. Qual é o menor valor inteiro, em centímetro, que a medida do comprimento desse corrimão pode ter para que ele seja colocado em toda a extensão dessa escada?
A) 153.
B) 202.
C) 248.
D) 302.
E) 350.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra "B" (Eu acho).
Explicação passo-a-passo:
Temos 7 degraus. Cada um com 25 cm (então: 25×7= 175 cm). Se analisarmos, teremos então um triângulo retângulo. Então assim, poderemos utilizar as razões trigonométricas.
Queremos descobrir o comprimento do nosso corrimão (que se analisarmos, será a nossa hipotenusa do nosso triângulo, pois é a partezinha deitada). Então o "H" (hipotenusa) será o nosso "X" (oque queremos descobrir).
A parte de baixo do nosso triângulo já foi descoberto o seu valor (175 cm), e por está perto do ângulo (30°), será o nosso cateto adjacente, pois o outro lado (que não é a hipotenusa) está no oposto do ângulo, que é o cateto oposto, que por sinal, não temos um valor exato.
Então para descobrirmos o nosso "X", que é o comprimento da rampa e também a hipotenusa (H), utilizaremos uma dessas razões trigonométricas:
sen= CO/H ou Cos= CA/H ou Tg= CO/CA
Se já temos o valor do cateto adjacente (CA) e precisamos encontrar a hipotenusa (H), então só podemos utilizar a fórmula que tenha esses dois; o CA e o H.
Então utilizaremos a fórmula do Cosseno:
Cos: CA/H
Dados:
*Cos 30°= 0,87 (que o próprio exercício já lhe deu);
*CA= 175 cm;
*H= ? (não temos, então será "X".
Substituindo os valores, teremos:
0,87= 175/X
Multiplicarmos cruzado, e teremos:
0,87X= 175
X= 175/0,87
X= 201, 14.
Ou seja, um valor aproximado à 202 (letra B). Então por isso disse eu acho, que a minha única dúvida da questão é por ter dado um valor aproximado, e não um valor exato. Mas é isso! Tenho uns 95% de certeza.
Espero que tenha ajudado!