Question

A figura abaixo representa o gráfico das funções f(x)=ab^x e g(x)=logd(x). Analise os gráficos e determine os valores de a,b e d.
(Imagem)

A = ?

B = ?

C = ?

Answer 1

Resposta:

a=3, b=3, d=2

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos decidir que curva corresponde a qual função, f(x) é exponencial e g(x) é logarítmica, ou seja, enquanto f(x) tende a um comportamento vertical (com valor de y crescendo rapidamente), g(x), por ser a inversa, tende a um comportamento horizontal. Ótimo, com está relação podemos estabelecer que a curva azul corresponde a f(x) e a vermelha a g(x).

o gráfico também nos da alguns valores:

Para a função f(x) temos:

f(0)=3 e f(1)=9

Para a função g(x):

g(2)=1

Ou seja:

f(0)=ab^(0)=3

como todo número elevado a zero é igual a 1, podemos dizer que:

a=3

Já para f(1)=9 temos:

f(1)=3b^(1)=9

Todo número elevado a 1 é ele mesmo.

3b=9

b=3

Ou seja a=3 e b=3

Agora acharemos d:

$g(x)=log_d(x)$

$g(2)=log_d(2)=1$

Sabemos que:

$log_aa=1$

então d=2

Answer 2

Resposta:

A=3 b=3 D=2

Explicação passo a passo:

Bora lá minha consagrada resolver essa parada, a questão dá para nós duas coordenadas da função f(x) e são elas (0,3) (1,9)

vamos pegar uma delas para desenvolver

F(0)=3

F(x)=ab^x  3=a*b⁰   -> 3=a*1 A=3

f(1)= 9

9=3*b¹   -> b=3

Da g(x) a questão nos dá só 1 par ordenado (1,2)

g(2)=1

g(x)=logd(x)  1 = logd(2)

D¹=2   -> D=2

Fiz os backtest no geogebra e ficou igual seu gráfico =)

Espero ter ajudado patroa =D