Question

A figura abaixo representa o esquema de um jardim retangular de 18 metros de largura e 30 metros de comprimento. A parte a ser gramada está pintada. Sabendo que ED = 21 m e FC = 12 m, a área a ser gramada é de:​

Answer 1

Resposta:

243m²

Explicação passo-a-passo:

$area \: total \: do \: jardim : \\ 18 \times 30 = 540m {}^{2} \\ \\ area \: da \: parte \: não \: pintada : \\ \frac{(21 + 12).18}{2} = 297m {}^{2} \\ \\ parte \: gramada : \\ 540 - 297 = 243 {m}^{2}$

Answer 2

Resposta:

243 m²

Explicação passo a passo:

A área total do retângulo é igual a:

$A=b.h$

$A=30.(18)=540m^{2}$

Agora podemos descobrir a área do trapézio cujo os lados e altura são conhecidos, que corresponde a área não pintada, sendo base maior ED = 21 m e base menor FC = 12 m, a altura AB=DC = 18 m, logo

$A_{trp} = \frac{(B+b).h}{2}$

Área do trapézio é igual a base maior, mais base menor, vezes a altura, tudo dividido por dois, sendo:

$A_{trp} = \frac{(21+12).18}{2}$

$A_{trp} = \frac{(33).18}{2}$

$A_{trp} = \frac{594}{2}$

$A_{trp} =297m^{2}$

O problema pede a área da parte pintara, ora, como sabemos a área total e a área não pintada, basta fazer a diferença das duas para obtermos a área pedida:

$A_{pintada} =A-A_{trp}$

$A_{pintada} =540-297$

$A_{pintada} =243m^{2}$

Podemos tambérm calcular de forma direta, como conhecemos a base (30) para achar AE basta fazer 30-ED, e para acharmos BF, basta fazer 30-FC e então calcular a área do trapézio pintado, fica assim:

$AE=30-21=9$

$BF=30-12=18$

$A_{trp} = \frac{(18+9).18}{2}$

$A_{trp} = \frac{(27).18}{2}$

$A_{trp} = \frac{486}{2}$

$A_{trp} = 243m^{2}$

Chega-se ao mesmo resultado!!