Question

A figura abaixo representa o esboço do Gráfico da função y=ax2+bx+c, em que a, b e c são números reais e A#0
A partir dessas informações, é correto afirmar que:
A) b^2 -4ac >0
B) 2a =2b
C)(a+b+c)^2 = 4
D) a^b = C

Answer 1

A partir daí podemos claramente ver que o delta é maior que 0, pois a parábola possui 2 raízes reais ( o -1 e o +2), as raízes são os valores onde a parábola corta o eixo x.

Logo a alternativa A está errada, pois afirma que Δ < 0.
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O valor de C é o valor que intercepta o eixo y, logo C = -2
Note que uma função pode ser escrita em sua forma reduzida, como:
a(x - x₁)(x - x₂) = 0  , onde x₁ e x₂ são as raízes , substituindo:
a(x - (-1))(x - (+2)) = 0
a(x +1)(x - 2) = 0 
a(x² - x - 2) = 0                 como vemos - 2a = -2 , logo a = 1
Assim o gráfico da função é:
x² - x - 2 = 0 << função do gráfico 
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Agr vamos analisar as outras alternativas:

2a =2b       substituindo
2.1 = 2. -1
2 = -2                   a alternativa b está errada.

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(a+b+c)^2 = 4
(1 + (-1) + (-2))^2 = 4
(1 - 1 - 2)^2 = 4
(-2)^2 = 4
4 = 4    <<< a alternativa C está correta.
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Mesmo não precisando, vamos ver a alternativa D:

a^b = C1^(-1) = -2
1 = -2      << errada. 

Bons estudos