Question

A figura abaixo representa duas polias. Sabendo que a distância entre seus centros é 36 cm e que a medida do raio de uma é o dobro da medida do raio da outra, determine a medida do raio de cada uma

Answer 1

O raio maior mede 24 cm e o raio menor mede 12 cm.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nesse caso, vamos considerar o maior raio como R e o menor raio como r. Sabendo que a soma é igual a 36 cm, referente a distância entre os centros, temos o seguinte:

$R+r=36$

Contudo, veja que podemos escrever o raio maior como duas vezes o raio menor. Dessa maneira, é possível calcular esse valor e depois calcular a medida do raio maior. Portanto:

$2r+r=36 \\ \\ 3r=36 \\ \\ r=12 \ cm \\ \\ R=2\times 12 \\ \\ R=24 \ cm$