Question

A figura abaixo representa duas circunferências concêntricas. Sendo o raio da menor igual a 2 cm e o raio da maior igual a 0, 4 dm (não sei se é decímetro ou erro de digitação da professora), quanto mede a área da coroa circular sombreada?

12π cm²

15π cm²

21π cm²

19π cm²

Answer 1

Resposta:

a) $12\pi$

Explicação passo a passo:

Primeiro, não é erro de digitação, mas sim, decímetro, como supôs, então, transformando de decímetro para centímetro, devemos multiplicar por 10, conforme a tabela em anexo mostra, portanto:

$0,4dm = 0,4\times 10 cm\\0,4dm =4cm$

Assim, temos duas circunferências de raios 2cm e 4cm, respectivamente. Com isso, para obter a área da coroa circular, é necessário subtrair a área da circunferência menor, $C_1$, da área da circunferência maior. $C_2$.

$C_1=\pi \times 2^2\\C_1=4\pi$

$C_2=\pi\times 4^2\\C_2=16\pi$

Subtraindo:

$C_2-C_1=16\pi-4\pi\\C_2-C_1=12\pi$