Question

a figura abaixo representa a planta de uma praça triangular. Ela é contornada por uma calçada e há um atalho, representado na figura pelo caminho RQ, perpendicular a um dos lados.
Para ir do ponto M ao ponto P, Júlia percorreu o trecho MQRP, andando sempre sobre a calçada.
Qual foi a distância percorrida por Júlia?

Answer 1

Olá,

Podemos resolver por Pitágoras ou por semelhança de triângulos, vou fazer por semelhança.

Por semelhança de triângulo vamos calcular PM:

$\frac{52}{13}= \frac{PM}{12}\\ 52*12=PM*13$

$\boxed{PM= \frac{624}{13}=48\ m}$

Assim, encontramos PR:

$PR=PM-13\\ PR=48-13\\ \boxed{PR=35\ m}$

Calcular RQ:

$\frac{52}{13} = \frac{20}{RQ}$

$RQ= \frac{20*13}{52} \\ \boxed{RQ= 5\ m}$

Portanto, a distância(D) que a Júlia percorreu no trecho MQRP foi de:

$\boxed{D=12+5+35=\boxed{52\ m} }$